如果新买的亚克力镜子照起来头晕，可以尝试以下方法处理：

确认镜子是否安装平整，如果存在倾斜，可以重新安装调整。可以选择在镜子的背面贴上防爆膜，这样即使镜子破裂，碎片也不会飞溅，更安全。如果以上方法都无法解决问题，可以考虑更换其他材质的镜子，如钢化玻璃镜子。需要注意的是，如果头晕等症状持续存在，建议咨询医生以排除其他健康问题。